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一个统计模型是一组数学方程，用随机变量及其相关的概率分布来描述研究对象的行为。如果模型只有一个方程，则称为a单个方程模型，而如果它有多个方程，则称为amultiple-equation模型．

在数学术语中，统计模型通常被认为是一对(Y，P),Y可能的观测集和P上可能的概率分布的集合Y．假设有一个明显的元素P生成观测数据。统计推断使我们能够陈述这个集合中的哪些元素可能是真实的元素。

三个概念足以描述所有的统计模型。

最基本的模型之一是简单线性回归模型，它假设两个随机变量之间存在关系Y而且X．例如，有人可能想用GDP来线性解释某个国家的儿童死亡率。这是一个统计模型，因为这种关系不需要是完美的，而且该模型包括一个干扰项，该干扰项解释了GDP以外对儿童死亡率的其他影响。

作为第二个例子，原始形式的贝叶斯定理可能难以处理，但假设有一个通用模型H让它变成

这可能更容易。模型还可以使用贝叶斯因子或均方误差等测量方法进行比较。